С 16 апреля 2014 года Московская биржа
начинает расчёт и публикацию нового индекса волатильности российского рынка — RVI. При этом прежний индекс волатильности RTSVX продолжит своё существование. Вот основные параметры этих индексов:
| RVI | RTSVX |
Название | Индекс волатильности российского рынка | Российский индекс волатильности |
Код Bloomberg | — | RTSVX Index |
Код Reuters | — | .RTSVX |
Начало расчёта | 18 ноября 2013 г. | 7 декабря 2010 г. |
Периодичность расчёта | C 19:00 до 23:50 и с 10:00 до 18:45 |
Точность расчётов | Четыре знака после запятой |
Индекс открытия | Первое значение индекса за день |
Индекс закрытия | Последнее значение индекса за день |
Основа расчёта индекса | Опционы на фьючерс на индекс РТС |
Используемые серии опционов | Ближайшая и следующая за ней серия опционов |
Методика расчёта | Методика расчёта индекса RVI | Методика расчёта индекса RTSVX |
---|
Формула расчёта индекса RVI:
- Формула расчёта индекса волатильности RVI
- rvi_f1.gif (3.27 KiB) Viewed 3195 times
где:
T
30 – 30 дней в минутах (30 * 1440 = 43 200);
T
365 – 365 дней в минутах (365 * 1440 = 525 600);
Т
1 – время до экспирации в долях от календарного года (год = 365 дней) ближней серии опционов;
T
2 – время до экспирации в долях от календарного года (год = 365 дней) дальней серии опционов;
σ
1 – сигма ближайшей серии опционов;
σ
2 – сигма серии опционов с датой истечения срока действия, следующей за датой истечения срока действия ближайшей серии опционов.
Формулы расчёта квадратов σ
1 и σ
2:
- Формула расчёта квадрата σ1 для индекс волатильности RVI
- rvi_f2.gif (1.74 KiB) Viewed 3195 times
- Формула расчёта квадрата σ2 для индекс волатильности RVI
- rvi_f3.gif (1.76 KiB) Viewed 3195 times
где:
ΔK
i – шаг страйка (для индекса RTS 5000 пунктов);
Т
1 – время до экспирации в долях от календарного года (год = 365 дней) ближней серии опционов, изменяется каждые 15 секунд;
T
2 – время до экспирации в долях от календарного года (год = 365 дней) дальней серии опционов, изменяется каждые 15 секунд;
K
i – i-й страйк, K
i < K
i+1 (дробные страйки не учитываются);
F
1, F
2 – котировка фьючерсного контракта;
Pr(K
i) – величина определяемая стоимостью опционов.
Опционы могут быть на фьючерсные контракты как с одинаковой, так и c разной датами экспирации.
Формула расчёта индекса RTSVX:
- Формула расчёта индекса волатильности RTSVX
- rtsvx_f1.gif (1.95 KiB) Viewed 3195 times
где: T
1дни – календарное время до даты истечения серии опционов с ближайшей датой истечения срока действия включительно, в долях дня;
n
fut – количество календарных дней от даты начала осуществления сглаженного перехода до даты истечения ближайшей серии опционов включительно, равно 8 (восьми);
n
smooth – количество календарных дней, в течение которых осуществляется сглаженный переход, равно 4 (четырем);
σ
1 – агрегированная волатильность ближайшей серии опционов;
σ
2 – агрегированная волатильность серии опционов с датой истечения срока действия, следующей за датой истечения срока действия ближайшей серии опционов.
Формула расчёта агрегированной волатильности:
- Формула расчёта агрегированной волатильности
- rtsvx_f2.gif (2.15 KiB) Viewed 3195 times
где:
F
i – цена фьючерсного контракта, являющегося базовым активом ближайшей/следующей серии опционов;
T
i — календарное время до даты истечения ближайшей/следующей серии опционов включительно, в долях года;
C(x) – функция, задающая стоимость опционов Call*;
P(x) – функция, задающая стоимость опционов Put: P(x) = C(x) — F + K;
K – страйк опциона.
* Для расчёта применяется формула Блэка-Шоулза для маржируемых опционов, базовым активом которых являются фьючерсы. При этом в расчётах используется волатильность опциона, определяемая исходя из стандартной биржевой кривой волатильности, усеченной по двум критериям. Усечение производится в целях использования в расчётах диапазона страйков, характеризующихся устойчивыми котировками опционов.
С 16 апреля 2014 года Московская биржа [url=http://moex.com/n5320]начинает расчёт[/url] и публикацию нового индекса волатильности российского рынка — RVI. При этом прежний индекс волатильности RTSVX продолжит своё существование. Вот основные параметры этих индексов:
[table][tr][th][/th][th]RVI[/th][th]RTSVX[/th][/tr]
[tr][th]Название[/th][td]Индекс волатильности российского рынка[/td][td]Российский индекс волатильности[/td][/tr]
[tr][th]Код Bloomberg[/th][td]—[/td][td]RTSVX Index[/td][/tr]
[tr][th]Код Reuters[/th][td]—[/td][td].RTSVX[/td][/tr]
[tr][th]Начало расчёта[/th][td]18 ноября 2013 г.[/td][td]7 декабря 2010 г.[/td][/tr]
[tr][th]Периодичность расчёта[/th][td_colspan=2]C 19:00 до 23:50 и с 10:00 до 18:45[/td_colspan][/tr]
[tr][th]Точность расчётов[/th][td_colspan=2]Четыре знака после запятой[/td_colspan][/tr]
[tr][th]Индекс открытия[/th][td_colspan=2]Первое значение индекса за день[/td_colspan][/tr]
[tr][th]Индекс закрытия[/th][td_colspan=2]Последнее значение индекса за день[/td_colspan][/tr]
[tr][th]Основа расчёта индекса[/th][td_colspan=2]Опционы на фьючерс на индекс РТС[/td_colspan][/tr]
[tr][th]Используемые серии опционов[/th][td_colspan=2]Ближайшая и следующая за ней серия опционов[/td_colspan][/tr]
[tr][th]Методика расчёта[/th][td][url=http://fs.moex.com/files/6756]Методика расчёта индекса RVI[/url][/td][td][url=http://fs.moex.com/files/1576]Методика расчёта индекса RTSVX[/url][/td][/tr][/table]
[b]Формула расчёта индекса RVI:[/b]
[attachment=4]rvi_f1.gif[/attachment]
где:
T[sub]30[/sub] – 30 дней в минутах (30 * 1440 = 43 200);
T[sub]365[/sub] – 365 дней в минутах (365 * 1440 = 525 600);
Т[sub]1[/sub] – время до экспирации в долях от календарного года (год = 365 дней) ближней серии опционов;
T[sub]2[/sub] – время до экспирации в долях от календарного года (год = 365 дней) дальней серии опционов;
σ[sub]1[/sub] – сигма ближайшей серии опционов;
σ[sub]2[/sub] – сигма серии опционов с датой истечения срока действия, следующей за датой истечения срока действия ближайшей серии опционов.
Формулы расчёта квадратов σ[sub]1[/sub] и σ[sub]2[/sub]:
[attachment=3]rvi_f2.gif[/attachment]
[attachment=2]rvi_f3.gif[/attachment]
где:
ΔK[sub]i[/sub] – шаг страйка (для индекса RTS 5000 пунктов);
Т[sub]1[/sub] – время до экспирации в долях от календарного года (год = 365 дней) ближней серии опционов, изменяется каждые 15 секунд;
T[sub]2[/sub] – время до экспирации в долях от календарного года (год = 365 дней) дальней серии опционов, изменяется каждые 15 секунд;
K[sub]i[/sub] – i-й страйк, K[sub]i[/sub] < K[sub]i[/sub]+1 (дробные страйки не учитываются);
F[sub]1[/sub], F[sub]2[/sub] – котировка фьючерсного контракта;
Pr(K[sub]i[/sub]) – величина определяемая стоимостью опционов.
Опционы могут быть на фьючерсные контракты как с одинаковой, так и c разной датами экспирации.
[b]Формула расчёта индекса RTSVX:[/b]
[attachment=1]rtsvx_f1.gif[/attachment]
где: T[sub]1[/sub][sup]дни[/sup] – календарное время до даты истечения серии опционов с ближайшей датой истечения срока действия включительно, в долях дня;
n[sub]fut[/sub] – количество календарных дней от даты начала осуществления сглаженного перехода до даты истечения ближайшей серии опционов включительно, равно 8 (восьми);
n[sub]smooth[/sub] – количество календарных дней, в течение которых осуществляется сглаженный переход, равно 4 (четырем);
σ[sub]1[/sub] – агрегированная волатильность ближайшей серии опционов;
σ[sub]2[/sub] – агрегированная волатильность серии опционов с датой истечения срока действия, следующей за датой истечения срока действия ближайшей серии опционов.
Формула расчёта агрегированной волатильности:
[attachment=0]rtsvx_f2.gif[/attachment]
где:
F[sub]i[/sub] – цена фьючерсного контракта, являющегося базовым активом ближайшей/следующей серии опционов;
T[sub]i[/sub] — календарное время до даты истечения ближайшей/следующей серии опционов включительно, в долях года;
C(x) – функция, задающая стоимость опционов Call*;
P(x) – функция, задающая стоимость опционов Put: P(x) = C(x) — F + K;
K – страйк опциона.
[i]* Для расчёта применяется формула Блэка-Шоулза для маржируемых опционов, базовым активом которых являются фьючерсы. При этом в расчётах используется волатильность опциона, определяемая исходя из стандартной биржевой кривой волатильности, усеченной по двум критериям. Усечение производится в целях использования в расчётах диапазона страйков, характеризующихся устойчивыми котировками опционов.[/i]