Два индекса волатильности Мосбиржи

Post Reply
User avatar
wanderer
Опционщик
Posts: 198
Joined: 29.03.2013{, 18:04}

Два индекса волатильности Мосбиржи

Post by wanderer »

С 16 апреля 2014 года Московская биржа начинает расчёт и публикацию нового индекса волатильности российского рынка — RVI. При этом прежний индекс волатильности RTSVX продолжит своё существование. Вот основные параметры этих индексов:
RVIRTSVX
НазваниеИндекс волатильности российского рынкаРоссийский индекс волатильности
Код BloombergRTSVX Index
Код Reuters.RTSVX
Начало расчёта18 ноября 2013 г.7 декабря 2010 г.
Периодичность расчётаC 19:00 до 23:50 и с 10:00 до 18:45
Точность расчётовЧетыре знака после запятой
Индекс открытияПервое значение индекса за день
Индекс закрытияПоследнее значение индекса за день
Основа расчёта индексаОпционы на фьючерс на индекс РТС
Используемые серии опционовБлижайшая и следующая за ней серия опционов
Методика расчётаМетодика расчёта индекса RVIМетодика расчёта индекса RTSVX
Формула расчёта индекса RVI:
Формула расчёта индекса волатильности RVI
Формула расчёта индекса волатильности RVI
rvi_f1.gif (3.27 KiB) Viewed 3169 times
где:
T30 – 30 дней в минутах (30 * 1440 = 43 200);
T365 – 365 дней в минутах (365 * 1440 = 525 600);
Т1 – время до экспирации в долях от календарного года (год = 365 дней) ближней серии опционов;
T2 – время до экспирации в долях от календарного года (год = 365 дней) дальней серии опционов;
σ1 – сигма ближайшей серии опционов;
σ2 – сигма серии опционов с датой истечения срока действия, следующей за датой истечения срока действия ближайшей серии опционов.

Формулы расчёта квадратов σ1 и σ2:
Формула расчёта квадрата σ1 для индекс волатильности RVI
Формула расчёта квадрата σ1 для индекс волатильности RVI
rvi_f2.gif (1.74 KiB) Viewed 3169 times
Формула расчёта квадрата σ2 для индекс волатильности RVI
Формула расчёта квадрата σ2 для индекс волатильности RVI
rvi_f3.gif (1.76 KiB) Viewed 3169 times
где:
ΔKi – шаг страйка (для индекса RTS 5000 пунктов);
Т1 – время до экспирации в долях от календарного года (год = 365 дней) ближней серии опционов, изменяется каждые 15 секунд;
T2 – время до экспирации в долях от календарного года (год = 365 дней) дальней серии опционов, изменяется каждые 15 секунд;
Ki – i-й страйк, Ki < Ki+1 (дробные страйки не учитываются);
F1, F2 – котировка фьючерсного контракта;
Pr(Ki) – величина определяемая стоимостью опционов.
Опционы могут быть на фьючерсные контракты как с одинаковой, так и c разной датами экспирации.

Формула расчёта индекса RTSVX:
Формула расчёта индекса волатильности RTSVX
Формула расчёта индекса волатильности RTSVX
rtsvx_f1.gif (1.95 KiB) Viewed 3169 times
где: T1дни – календарное время до даты истечения серии опционов с ближайшей датой истечения срока действия включительно, в долях дня;
nfut – количество календарных дней от даты начала осуществления сглаженного перехода до даты истечения ближайшей серии опционов включительно, равно 8 (восьми);
nsmooth – количество календарных дней, в течение которых осуществляется сглаженный переход, равно 4 (четырем);
σ1 – агрегированная волатильность ближайшей серии опционов;
σ2 – агрегированная волатильность серии опционов с датой истечения срока действия, следующей за датой истечения срока действия ближайшей серии опционов.

Формула расчёта агрегированной волатильности:
Формула расчёта агрегированной волатильности
Формула расчёта агрегированной волатильности
rtsvx_f2.gif (2.15 KiB) Viewed 3169 times
где:
Fi – цена фьючерсного контракта, являющегося базовым активом ближайшей/следующей серии опционов;
Ti — календарное время до даты истечения ближайшей/следующей серии опционов включительно, в долях года;
C(x) – функция, задающая стоимость опционов Call*;
P(x) – функция, задающая стоимость опционов Put: P(x) = C(x) — F + K;
K – страйк опциона.

* Для расчёта применяется формула Блэка-Шоулза для маржируемых опционов, базовым активом которых являются фьючерсы. При этом в расчётах используется волатильность опциона, определяемая исходя из стандартной биржевой кривой волатильности, усеченной по двум критериям. Усечение производится в целях использования в расчётах диапазона страйков, характеризующихся устойчивыми котировками опционов.
Post Reply